绘制地图

    在长达三十余年的官宦生涯中，沈括很注重考察国家山河特点，形成了他的地理学说。

    他考察了浙江的雁荡山并提出雁荡山的凌空巨石是雨水千百年冲刷的结果，他考察了黄河三角洲并提出三角洲是黄河泥沙堆积而成的。他还有一大创造，就是用“飞鸟图”绘制了“大宋天下郡守图”，使得北宋的地图越来越精确。在宋代，由于测绘技术的局限，绘制地图用的是“循路步之”法，也就是沿路步行丈量，用步行得出的数据绘制地图，由于道路弯弯曲曲，山川高低错落，用“循路步之”法绘制的地图与实况有很大的误差，图上差之一厘，实地就差之千米。他采用“飞鸟图” 也就是“取鸟飞之数”，用的是飞鸟直达的距离，有点像航空拍摄，使得地图的精确度大为提高。他的地理学说与《大宋天下郡守地图》在与辽国的边界谈判中发挥了重要作用。

    天文方面

    熙宁五年（1072年），沈括负责汴河水建设时，还负责领导司天监，先后罢免了六名旧历官，不计出身，破格推荐精通天文历算、出身平民的淮南人卫朴进入司天监，主持修订新历的重要工作。沈括和卫朴治学态度认真，对旧历官凭借演算凑数的修历方法非常不满，主张从观测天象入手，以实测结果作为修订历法的根据。为此，沈括首先研究并改革了浑仪、浮漏和影表等旧式的天文观测仪器。

    浑仪是测量天体方位的仪器。经过历代的发展的演变，到宋朝，浑仪的结构已经变得十分复杂，三重圆环，相互交错，使用起来很不方便。为此，沈括对浑仪作了比较多的改革。他一方面取消了作用不大的白道环，把仪器简化、分工，再借用数学工具把他们之间的关系联系起来；另一方面又提出改变一些环的位置，使它们不挡住观测视线。沈括的这些改革措施为仪器的发展开辟了新的途径。后来元朝郭守敬于元世祖至元十三年（1276年）创制的新式测天仪器——简仪，就是在这个基础上产生的。

    漏壶是古代测定时刻的仪器，由几个盛水的容器装置成阶梯的形式，每一容器下侧都有孔，依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器没有孔，里面装置有刻着时间标度的“箭”，随着滴漏水面升高，“箭”就慢慢浮起，从显露出来的刻度可以读出时刻。沈括对漏壶也进行了改革。他把曲筒铜漏管改做直颈玉嘴，并且把它的位置移到壶体下部。这样流水更加通畅，壶嘴也坚固耐用多了。

    此外，沈括还制造了测日影的圭表，而且改进了测影方法。

    沈括在《浑仪议》、《浮漏议》和《景表议》等三篇论文中介绍了他的研究成果，详细说明改革仪器的原理，阐发了自己的天文学见解，这在中国天文学史上具有重要的作用。

    沈括和卫朴的一系列革新活动遭到守旧势力的攻击和陷害。在沈括和卫朴的斗争下，卫朴主持修订的奉元历终于在熙宁八年（1075年）修成颁行。但是，由于守旧势力阻挠和破坏，奉元历只实行了十八年就被废止了。但是沈括并不因此而灰心，在晚年又进一步提出了用“十二气历”代替原来历法的主张。中国原来的历法都是阴阳合历，而“十二气历”却是纯粹的阳历。它以十二气作为一年，一年分四季，每季分孟、仲、季三个月，并且按节气定月份，立春那天算一月一日，惊蛰算二月一日，依此类推。大月三十一天，小月三十天，大小月相间，即使有“两小相并”的情况，不过一年只有一次。有“两小相并”的，一年共有三百六十五天；没有的，一年共三百六十六天。这样，每年的天数都很整齐，用不着再设闰月，四季节气都是固定的日期。至于月亮的圆缺，和寒来署往的季节无关，只要在历书上注明“朔”、“望”就行了。沈括所设计的这个历法是比较科学的，它既符合天体运行的实际，也有利于农业活动的安排。他预见到他的这一主张必定会遭到守旧派的“怪怒攻骂”，极力阻挠，而暂时不能实行，但是，他坚信“异时必有用予之说者”。

    物理

    《梦溪笔谈》中所记载这方面的见解和成果，涉及力学、光学、磁学、声学等各个领域。他对磁学的研究在《梦溪笔谈》中第一次明确地谈到磁针的偏角问题。在光学方面，沈括通过观察实验，对小孔成像、凹面镜成象、凹凸镜的放大和缩小作用等作了通俗生动的论述。他对中国古代传下来的所谓“透光镜”（一种在背面能看到正面图案花纹的铜镜）的透光原因也做了一些比较科学的解释，推动了后来对“透光镜”的研究。此外，沈括还剪纸人在琴上做过实验，研究声学上的共振现象。沈括还是最早发现地理南北极与地磁场的N，S极并不重合，所以水平放置的小磁针指向跟地理的正南北方向之间有一个很小的偏角，被称为磁偏角。